Babbo Natale, fisica e scienza

1. Destinatari, elfi e mattoni

Il primo problema è: quanti bimbi devono ricevere ogni anno i doni da Babbo Natale?

Tenetevi forte. Secondo le ultime statistiche dell’Onu,i bambini fino a 14 anni sono 1,864 miliar­di in tutto il pianeta.

Se ognuno di loro gli scrive una lettera su un foglio A4 (peso: 5 grammi), e la inserisce in una busta di uguale peso, Babbo riceverà 18.640 tonnellate di posta: una massa pari a quel­la di 50 aerei A380, i più grandi velivoli passeggeri del mondo.

Per reggerla tutta, la sua scrivania dovrebbe essere quanto meno di cemento armato. E se i bimbi, facendosi aiutare dai genito­ri, scansionassero quei fogli e glieli spe­dissero via email?

Ogni lettera digitale “peserebbe” 500 kb: moltiplicata per tutti i bambini del mondo, occuperebbe uno spazio di 932.000 gigabytes, pari a 200mila copie dell’Enciclopedia Britan­nica.

Per archiviarle tutte, occorrerebbe circa un migliaio di hard-disk da 1 tera­ byte: dato che hanno uno spessore di 17 mm ciascuno, formerebbero una pila alta come un palazzo di 6 piani.

E di quanti aiutanti avrebbe bisogno Babbo Natale per eva­dere tutte queste richieste?

Ammettia­mo che ricorra a un gruppo di elfi e per avere un termine di confronto affidia­moci ad Amazon, che di logistica glo­bale se ne intende.

L’anno scorso, per affrontare il picco di richieste natalizie (l00mila ordini) su amazon.it, 600 ma­gazzinieri hanno impiegato 5 ore: ogni addetto, quindi, ha evaso 33 ordini all’o­ra.

Dunque, se Babbo volesse evadere in 24 ore tutti i suoi ordini (1,864 miliardi), dovrebbe convocare 2 milioni e 354mila elfi.

Se potesse farlo in una settimana, 336.220 elfi. Per reclutare tutti questi aiutanti, Babbo dovrebbe affidarsi a una società di lavoro temporaneo: sarebbe un bel volano per l’occupazione.

Quali regali facciamo portare a Babbo Natale? Per semplicità (e per spirito egualitario) immaginiamo che faccia a tutti lo stesso dono.

Andando sul classi­co, una scatola di mattoncini: abbiamo scelto una confezione unisex adatta a tutte le età, il Lego City “Caserma del­la polizia nelle paludi” (costo 74,99 €, peso 1,51 kg, volume 13.857,48 cm³).

Per assemblare 1,864 miliardi di confezioni (da 707 mattoncini), Lego dovrebbe mol­tiplicare per 22 l'intera produzione del 2014: 60 miliardi di mattoncini.

E non è l’unico problema da risolvere: Babbo Natale dovrebbe essere ricco sfondato per comprare i giochi, spen­dendo 139,781 miliardi di €: poco meno del Pil del Vietnam (146,358 miliardi).

E poi dovrà immagazzinare tutti i regali. Le confezioni occupano un volume totale di 25.830.342,72 m³: usando i tipici contai­ner LD3 (4,30 m³ ciascuno),ne servireb­bero poco più di 6 milioni.

Che, insieme, peserebbero 2.814.640 tonnellate, l’e­quivalente di 24,6 navi Costa Concordia.

2. Viaggio e tempo

Immaginando di caricarli sul­l’aereo cargo più grande del mondo, l’Antonov An-225 Mriya, che può trasportare un carico di 250 tonnellate alla volta, oc­correrebbe una flotta di oltre 10mila jet per trasferirli in un unico viaggio.

Ma pri­ma di occuparci del mezzo di trasporto (questione non banale), dobbiamo fare altri conti. Quante volte dovrà fermar­si Babbo?

Secondo le ultime statistiche dell’Onu, il tasso di fecondità medio sulla Terra è di 2,36 figli per donna: dunque, le case dei destinatari sarebbero quasi 790 milioni. Distribuite come?

La Terra popolata è ampia 148.939.063 km². Ma di questi soltanto la metà (il 54%) è abitata; il re­sto sono ghiacci, monti, deserti.

Dunque, dividendo il numero di famiglie per l’a­rea della terra abitata, la densità media risulta di 10,6 bimbi/km². In pratica, ogni famiglia avrebbe 94.340 m² a dispo­sizione: un quadrato di 307 m di lato.

In realtà non è così, perché più di metà della popolazione mondiale si concentra nelle città, dove le distanze sono più corte e la densità maggiore. Ma accontentiamoci della media: ogni bambino abita a 307 m da un altro.

Moltiplicando il numero di fermate (790milioni) per la distanza media fra un bimbo e l’altro (0,307 km) otteniamo 242.478.000 km: 20 milioni in più della distanza media Terra-Marte.

Un percorso che le moderne navi spaziali percorrono in almeno 8 mesi. Ma Babbo Natale ha molto me­no di 8 mesi per fare quel tragitto: ha 24 ore.

Anzi no: immaginando che viaggi da est a ovest, nella stessa direzione della rotazione terrestre, le ore diventano 48.

Dalle 00:00 del 25 dicembre delle isole Fiji e Ki­ribati (Tempo medio di Greenwich +12), fino alle 23:59 del 25 dicembre dell'isola di Baker, nel Pacifico (GMT-12).

Per un osservatore posto a Greenwich, il viaggio inizierebbe alle 12 del 24 dicembre e fi­nirebbe alle 12 del 26.

Ma per rispettare la tradizione della consegna notturna, dobbiamo farlo terminare alle ore 7 del 25 dicembre dell’isola di Baker: le sue ore di lavoro si riducono così a 31, ovvero 111.600 secondi.

A quale velocità dovrà muoversi Babbo Natale per percorrere la distanza nel tempo a disposizione? Risposta: 2.173,2 km/s. Ovvero 6.389,6 volte la velocità del suono. Ma Babbo deve fare anche 790 milioni di soste.

Dividendo le ore a disposizione per il numero di fermate, si ottiene che in ogni secondo il Nostro dovrebbe visitare 7.077 case. Senza contare quanto necessario per entrare negli edi­fici, lasciare i doni e uscire.

3. Le renne

Dato che Babbo si ferma in ogni casa, per metà tragitto do­vrà accelerare e per metà rallentare.

La velocità toccata a metà strada sarà quin­di il doppio di quella media: 4.346,4 km/s (oltre 15,6 milioni di km/h).

Una velocità possibile, essendo inferiore a quella della luce (300.000 km/s), ma molto più alta dei 70 km/s (252.792km/h) toccati da un velivolo, la sonda spaziale Helios 2.

E quale mezzo di trasporto userà? La tradizione dice che Babbo Natale viaggia su una slitta trainata da 8 renne volanti. Come fanno a librarsi in aria?

C’è chi ha ipotizzato un intervento di ingegne­ria genetica per far spuntare loro le ali. Ma non è plausibile che, semplicemente muniti di queste appendici, gli animali possano volare.

Ciascuna renna pesa in media 120 kg, ma gli zoologi hanno cal­colato che il peso massimo che le ali di un organismo possono reggere sia di 20 kg.

Ma forse Babbo Natale ha modifica­to l'apparato digerente di questi erbivo­ri in modo che ospiti batteri del genere Clostridium, il cui metabolismo produce idrogeno.

Le renne potrebbero accumu­larlo nello stomaco, in strutture simili a quelle degli uccelli (i sacchi aeriferi, che sono però espansioni polmonari).

Con l’idrogeno in corpo, potrebbero essere sufficienti ali più piccole. Ma come fa­ranno comunque le renne a superare i 15 milioni di km/h?

4. Come Star Trek

Quanta energia è necessaria per portare tutta la massa dei regali alla velocità data?

Prendiamo la calcolatrice: si ottengono, in base alla formula 1/2 mv², oltre 7,3 mi­liardi di terawattora (twh), cioè 47.500 volte il consumo annuale di energia del mondo intero (155.505 twh)!

Per quan­to, col passare delle consegne, il carico si alleggerisca gradualmente (e con esso l’energia necessaria), non è un dato da poco.

Babbo Natale ha trovato una fonte d’energia più potente del nucleare? Ma va ancora peggio se calcoliamo l’acce­lerazione a cui sarebbe sottoposta la slit­ta: per la prima metà del percorso (e del tempo) accelera.

Vi risparmiamo i conti (la formula, per chi volesse provarci è a=2s/t²), ma non il risultato: 61,5 miliardi di m/s², oltre 6,2 miliardi di volte g, l’ac­celerazione di gravità.

Perciò lo scrittore Roger Highfield, nel li­bro The Physics of Christmas, ha ipotizzato un altro scenario: Babbo Natale potrebbe usare la propulsione a curvatura.

Come l’astronave di Star Trek, potrebbe viaggiar in una nuvola relati­vistica: la slitta volante, in questo caso, distorcerebbe lo spazio-tempo intorno a sé (la “bolla di curvatura”), facendo contrarre lo spazio e dilatando il tempo.

In pratica, percorrerebbe un tragitto più corto in un tempo più lungo: con questa tecnologia, in teoria, sarebbe perfino possibile superare la velocità della luce.

Tutto risolto? Mica tanto: gli scienziati hanno calcolato che per ottenere una curvatura dello spazio-tempo in una bolla, occorrerebbe 10 miliardi di vol­te l’energia immagazzinata nella massa visibile dell’Universo.

E anche se la si potesse ottenere, potrebbe essere usata solo nello spazio interstellare: non nella nostra atmosfera e neppure vicino a corpi celesti, coi quali interferirebbe. Ed è impossibile immagi­nare uno stop ogni 300 metri.

5. Spuntini

Nel frattempo, domandiamo­ci come fa Babbo Natale a bere il bicchie­re di latte che, secondo alcune tradizioni, gli lasciano i bambini.

Immaginando che tutti gli lascino 15 cl di latte intero (94,5 kcal), dopo 790 milioni di fermate, Babbo Natale ingurgiterebbe 74 miliardi e 655 milioni di calorie.

Abbastanza per nutri­re più di 102mila persone per un anno a 2.000 kcal al giorno.

Peggio ancora se gli si lasciasse un bicchiere di sherry: se ne bevesse anche soltanto un millesimo, sa­rebbe l’uomo più ubriaco di tutti i tempi.

Dobbiamo archiviare una volta per tutte il nostro sogno di Natale, allora? Sì, ma solo per poco.

Fra pochi anni,infatti, tut­ti avremo una stampante 3D in casa: la notte della vigilia. Babbo Natale dovreb­be solo inviare un file via email con il gio­cattolo, da stampare senza muoversi dal salotto di casa.

Certo, dovrebbe avere 790 milioni di indirizzi: lo spam più co­lossale della Storia... Alla fine dei conti, era meglio immaginarlo da piccoli: la magia non ha bisogno di fare calcoli.