La fortuna dipende da noi

1. Giocare in borsa: non è poi così difficile

Negli anni Cinquanta, gli economisti avevano elaborato teorie, poi premiate con il Nobel, relative alle migliori tecniche di investimento sui mercati finanziari, basate sul calcolo delle probabilità.

Il risultato è la cosiddetta “Teoria Moderna del Portafoglio” (in inglese, MPT), che dimostra come creare un mix di azioni, obbligazioni e altri strumenti finanziari che garantisca il miglior rendimento possibile con il minimo rischio.

Inserendo nel modello dati relativi alle prestazioni ottenute in passato da ciascuna tipologia di investimento, la formula MPT indica le proporzioni relative di ognuno, necessarie per ottenere la performance ottimale.

La MPT compie il “miracolo” utilizzando astruse equazioni, alla portata dei soli scienziati. Eppure, come qualsiasi modello di situazioni reali basato su principi matematici, anche questa teoria contiene alcune supposizioni che, purtroppo, non sono molto realistiche.

I dati più recenti, infatti, sembrano confermare che la MPT non sia in grado di riflettere l’effettiva complessità dei mercati: le sue conclusioni, nel migliore dei casi, sono di dubbia validità.

Persino Harry Markowitz, l’economista statunitense che proprio elaborando la MPT si è aggiudicato il Premio Nobel nel 1990, ha ammesso di aver ignorato la sua stessa teoria e di aver semplicemente differenziato gli investimenti, acquistando in parti uguali azioni e obbligazioni.

In questo caso, la lezione della legge della probabilità è: non sentirsi troppo furbi.

Quando si tratta di investire, la storia insegna che la tecnica più sicura, per la maggior parte di noi, è ripartire le nostre finanze tra i cosiddetti fondi indicizzati, che replicano i movimenti di interi settori di mercato, per poi dimenticarcene, fino alla pensione.

2. Frequentare i casinò senza rimetterci

Le case da gioco, i cui introiti globali superano i 150 miliardi di dollari (circa 135 miliardi di euro) all’anno, sono la dimostrazione del fatto che è possibile e vantaggioso trasformare un teorema sulla probabilità in un modello commerciale.

Quel teorema è la “Legge dei Grandi Numeri”, che realizza un’impresa non da poco: far credere ai giocatori di poter vincere grandi somme, e allo stesso tempo, assicurare al casinò un margine certo di profitto.

Prendiamo per esempio la roulette, la famosa ruota divisa in settori dove si alternano 36 numeri, rossi e neri. Ce ne sono 18 per colore, e dunque, sembra ovvio scommettere su quel 50 per cento di probabilità che la pallina si fermi sul rosso o sul nero, consentendo di raddoppiare la posta.

Ma guardiamo bene: c’è anche un settore verde, lo zero, e nei casinò americani c’è addirittura una casella “doppio zero”. Ciò significa che le probabilità che esca un numero rosso o nero sono, in realtà, 18 su 37 (o su 38, negli Stati Uniti), ovvero, un po’ inferiori al 50 per cento.

Perciò, la posta vincente non compensa in maniera esatta le chance di perdere: secondo la “Legge dei Grandi Numeri”, basta quella piccola differenza (il “vantaggio della casa”) a garantire, su migliaia di giri della ruota, una fonte di profitto piuttosto affidabile. Pochi clienti fortunati, tuttavia, eroderanno un po’ quel margine.

Quando siamo al casinò, possiamo provare a dare una mano alla fortuna: innanzitutto, scegliendo giochi che offrano alla casa il vantaggio più contenuto possibile, come il blackjack o la roulette con un solo zero.

Poi, bisogna decidere quanto si è disposti a perdere, ed evitare di puntare tante piccole somme, perché così facendo, sempre per la “Legge dei Grandi Numeri”, aumenta il rischio di perdita.

Resta il fatto che, indubbiamente, il metodo più infallibile per non andare in perdita al casinò è starne alla larga.

3. Trasformare pure congetture in intuizioni esatte

Quando Alan Turing arrivò a Bletchley Park, nel 1939, per decrittare i codici del nemico, perfino il suo superiore era convinto che si trattasse di un incarico impossibile.

I nazisti utilizzavano le macchine Enigma, capaci di crittografare i messaggi in 15 miliardi di miliardi di combinazioni diverse.

Senza un incredibile colpo di fortuna, quale speranza poteva esserci di indovinare la sequenza giusta, decifrando i messaggi? Turing, però, conosceva un’oscura formula per riuscire nell’impresa: applicandola, aiutò il suo Paese a vincere la Seconda guerra mondiale.

Nota come “Teorema di Bayes”, era il risultato di tentativi fatti da matematici del XVIII secolo per risolvere problemi legati alla casualità.

Turing applicò la formula di Bayes per elaborare congetture a bassa probabilità relative alla tecnica di cifratura utilizzata per i messaggi di Enigma, combinandole poi con l’evidenza dimostrata da messaggi intercettati e migliorando così leggermente la correttezza di quelle congetture.

Ripetendo infinite volte questo procedimento, lo scienziato riuscì a individuare le impostazioni di Enigma con le più alte probabilità di esattezza, “violando” così il codice.

Il Teorema di Bayes si dimostrò straordinariamente efficace: tanto che, verso la fine della guerra, i decifratori erano diventati talmente abili da poter leggere senza difficoltà non soltanto i codici di Enigma ma addirittura le comunicazioni personali di Hitler, cifrate utilizzando macchine molto più complesse.

La particolare applicazione del teorema escogitata da Turing fu giudicata tanto geniale da essere desecretata solamente nel 2012. Oggi, si applica il Teorema di Bayes per trasformare vaghe congetture in brillanti intuizioni, in campi che vanno dalla medicina alla cosmologia.

La formula, inoltre, sta aiutando proprio i successori di Turing, operativi presso il GCHQ, il servizio di Intelligence britannico, a vincere il cyberconflitto oggi in atto contro hacker e terroristi.

4. Prevedere le coincidenze

Tutti conosciamo la vicenda del Titanic e del suo naufragio, nel 1912.

Il transatlantico giudicato “inaffondabile” andò a picco dopo una collisione con un iceberg, causando moltissime vittime perché le scialuppe di salvataggio risultarono insufficienti.

Particolare inquietante: un racconto di fantasia su una nave “inaffondabile” , vittima dello stesso destino, era stato pubblicato 14 anni prima. Il nome immaginato per quella nave era SS Titan.

Le coincidenze ci intrigano, ma sono spesso dimostrazioni della nostra imperfetta conoscenza dei meccanismi del caso. Quando uscì la storia dell’SS Titan, gli iceberg, e la carenza di scialuppe su grandi transatlantici, rappresentavano già diffuse fonti di preoccupazione.

Per quanto riguarda il nome, poi, è improbabile che chi scrive un racconto su un gigantesco natante decida di chiamarlo “Moscerino”... Le cosiddette “coincidenze”, dunque, non sono eventi realmente indipendenti: le probabilità che si verifichino tutte insieme sono più alte di quanto immaginiamo.

Peraltro, anche fatti effettivamente non correlati possono coincidere più spesso del previsto. Per esempio, la teoria della probabilità dimostra che, in quasi il 90 per cento delle partite di calcio, ci sono giocatori in campo che compiono gli anni entro un giorno di distanza l’uno dall’altro.

Le probabilità che ciò si verifichi, infatti, sono elevate, perché i compleanni di 22 calciatori possono essere associati secondo 231 combinazioni diverse. A ciò si aggiunge il fatto che non stiamo parlando di un abbinamento esatto: la tolleranza prevista basta a fare impennare le possibili “coincidenze”.

Potremmo sfruttare questo fatto a nostro vantaggio: è probabile che tanti nostri amici non ne siano a conoscenza, dunque perché non proporre qualche scommessa, aspettando il calcio di inizio?

5. Battere i pronostici

Oggi è possibile scommettere praticamente su tutto.

Milioni di noi già lo fanno, ma anche chi si ritiene esperto, spesso non lo è: alcuni studi dimostrano che il 95 per cento degli scommettitori non riesce a realizzare profitti con una certa regolarità.

Una persona su 20, però, centra i pronostici: come? 

Fondamentalmente, grazie alla comprensione di un teorema dimostrato oltre 300 anni fa, che indica quando una scommessa ha buone probabilità di andare a buon fine.

Prima di tutto, le buone notizie: la “Regola d’oro delle scommesse” è incredibilmente semplice. Basta puntare soltanto su quegli eventi le cui probabilità di verificarsi sono significativamente superiori a quanto suggerito dalle quotazioni degli allibratori.

Per esempio, se un bookmaker offre probabilità alla pari, è meglio non credere che ci sia effettivamente il 50 per cento di possibilità di vittoria. Le probabilità prospettate, infatti, sono appositamente piuttosto ottimistiche.

La conseguenza è che, se quell’evento poi dovesse accadere davvero, gli allibratori pagheranno una somma inferiore a quanto sarebbe equo, intascando la differenza.

La Regola d’oro delle scommesse, dunque, rivela un segreto: per vincere, bisogna studiare e informarsi, scoprendo così elementi che i bookmaker potrebbero aver trascurato.

A volte, gli allibratori incappano in un errore di valutazione, offrendo probabilità troppo pessimistiche: allora, secondo la Regola, è decisamente il caso di scommettere.

Passiamo alle cattive notizie: non basta esaminare l’andamento degli eventi passati, gli allibratori fanno già questo e altro. La ricerca deve andare più in profondità: non è sempre facile, ma non è neppure impossibile.

Una “dritta” preziosa è concentrarsi sulle scommesse che riguardano “novità” come il numero di tiri in porta di una squadra – dettagli per i quali non esistono chance calcolate con precisione dagli allibratori.

La lezione, quindi, è semplice: bisogna “fare i compiti” e mai piazzare scommesse senza aver prima studiato la situazione.