simmetria
La simmetria, da sempre, è stata (ed è ancora) un affascinante 'mistero', che ha interessato nel corso dei secoli filosofi, matematici, artisti, architetti. Se ci guardiamo intorno, la simmetria è, praticamente, ovunque intorno a noi. Dalla struttura del nostro corpo, a quella di molti animali, alla progettazione dei nostri edifici. Studiando i vari tipi di simmetrie, si può scoprire che ne esitono di molte forme diverse: assiale, rotatoria, circolare, radiale, sferica, ecc. ecc.
Quello che vi mostriamo in questo articolo, sono solo 5 esempi di questa straordinaria caratteristica che madre natura ha creato intorno a noi.
1. Eclissi lunare
Come e' possibile che la luna con un diametro di 'soltanto' 3474 km sia in grado di 'oscurare' il sole che, che invece, ha un diametro di 1,4 milioni di km (oltre 400 volte piu grande)? Eppure la luna ci regala 5 eclissi di sole ogni 2 anni...
La spiegazione 'geometrica' sta nel considerare che il sole, non solo e' 400 volte piu grande della luna, ma sta pure 400 volte più lontano rispetto al nostro pianeta. Questo vuol dire che, guardando dalla terra, il sole e la luna hanno, circa, la stessa dimensione. Grazie a questa simmetria, quando la luna ed il sole sono allineati, avviene un eclissi solare. Tenuto conto che le orbite della terra e della luna non sono perfettamente circolari, le distanze tra la terra e la luna e la terra ed il sole cambiano leggermente, per cui a volte, le eclissi sono parziali (la luna non riesce a coprire completamente il sole), lasciando un 'anello' circolare di luce visibile.
Ogni 2 anni, però, il perfetto allineamento e le distanze coincidono, per cui abbiamo una eclissi totale di sole. Gli scienziati hanno verificato che questo tipo di simmetria, non e' riscontrato tra il sole e gli altri pianeti/lune del sistema solare. Alcuni di loro si sono spinti ad ipotizzare che, la simmetria tra Terra/Luna/Sole, potrebbe aver reso possibile lo sviluppo della vita sul nostro pianeta.
2. Fiocchi di neve
La neve e' formata da vari cristalli, tutti simmetrici ed a forma esagonale, ma tutti diversi. Questo e' dovuto al fatto che, per quanto a livello strutturale tutti i cristalli neve hanno la tipica forma esagonale (a 6 bracci), ma ogni singolo cristallo 'subisce' una variazione strutturale dovuta all'ambiente esterno (temperatura, umidità, ...) in cui esso viene a formarsi, per cui non esistono 2 cristalli di neve uguali.
E' lecito chiedersi come sia possibile che, tutti i cristalli di neve, abbiamo questa forma esagonale? La risposta risiede, in questo caso, nella chimica, ovvero nel modo in cui l'acqua si cristallizza, diventando ghiaccio. Non entrando troppo nei dettagli tecnici, la forma esagonale a 6 braccia e dovuta al modo in cui le molecole di ossigeno e di idrogeno interagiscono tra di loro quando la temperatura tendo allo 0 (e l'acqua si solidifica).
3. Broccolo romanesco
A vederlo, al primo impatto, sembra un cibo geneticamente modificato. Il broccolo romanesco sembra quasi 'alieno' per la sua strana conformazioni fisica. Invece e', semplicemente, uno straordinario esempio di simmetria frattale naturale.
In geometria un 'frattale' e' un complesso modello, in cui ogni parte ha lo stessa 'forma' della parte piu grande, questo ripetuto all'infinito. Praticamente ingrandendo una sezione dell'oggetto la forma/modello geometrico e' sempre la stessa, all'infinito.In altre parole un frattale si ripete nella sua forma allo stesso modo su scale diverse.
Nel broccolo romanesco ogni singolo fiore ha lo stesso 'disegno' dell'intero broccolo, solo in formato piu piccolo. L'intero broccolo e' una grande spirale, composta a sua volta, da tante mini spirali (1 per ogni fiore), della stessa forma della spirale principale.
4. Alveare
Le api, è noto, sono grandi produttrici di miele. Ma questa non e' l'unica loro caratteristica: hanno una 'passione' per la geometria. Ammirare un alveare, con quelle perfette forme esagonali, incastrate come in un fantastico mosaico, una accanto all'altra, è un esempio di simmetria in cui, uno stesso modello geometrico (l'esagono) viene ripetuto piu volte per coprire vaste aree.
Casualmente (?), poi, l'esagono e' tra le forme geometriche più efficienti per utilizzare al meglio (e non sprecare) lo spazio. Pensate, per esempio, a tanti cerchi messi vicini uno all'altro, e tutto lo spazio vuoto che sarebbe inutilizzato...
In ogni caso vedere cosa dei piccoli insetti riescano a fare semplicemente e naturalmente, e' meraviglioso.
5. Girasoli
Lo so vi sembrera' strano...ma dobbiamo spiegare cosa sia una sequenza di Fibonacci. Fibonacci? Ma siamo a un corso universitario di matematica? No non lo siamo, ma per spiegare la simmetria geometrica che troviamo dentro ad ogni girasole, occorre avere chiaro il concetto di sequenza di Fibonacci. La sequenza di Fibonacci e una sequenza di numeri, dove ogni numero e' calcolato come la somma dei 2 precedenti. Esempio: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Nel caso del girasole, se contiamo il numero di spirali (contenente i semi) nei vari cerchi concentrici, vedremo che i numeri saranno quelli della sequenza di Fibonacci. Anche in questo caso, come nel caso dell'alveare delle api, la forma geometrica e' ottimale per 'stipare' quanti più semi possibili nella stessa unita di spazio.
Quindi, ogni qualvolta vi fermerete ad ammirare degli splendidi fiori di girasole, saprete pure quale straordinario meccanismo matematico/simmetrico ha inventato' madre natura.
