5 matematici tra i più grandi di sempre

1. Leonhard Euler

Leonhard Euler (noto in italia come Eulero) nacque a Basilea il 15 aprile 1707, da Paulus Euler, pastore riformato, e Margaret Brucker. A 13 anni si è iscritto all’università di Basilea e studia filosofia, teologia, lingue classiche e storia. Ma presto però scoprì il suo amore per la matematica, che gliel'ha fatta conoscere un altro grande matematico fiammingo, Johann Bernoulli (1667- 1748). Nel 1727 si trasferisce a San Pietroburgo su invito dei fratelli Daniel e Nicolas Bernoulli, i quali insegnavano matematica all'Accademia Imperiale delle Scienze, dove 6 anni dopo successe a Daniel come titolare della cattedra di matematica.

Si è sposato con Katharina Gsel dalla quale ebbe 13 figli. Rimase leggendaria la sua capacità di manipolare numeri, di calcolo e di simboli anche a mente. La sua fama era universale e veniva considerato un genio, mentre riceveva inviti da molte università prestigiose europee. Nel 1741, su invito di Federico il grande di Prussia si trasferì a Berlino come membro della locale Accademia e vi rimase fino al 1766. Ma in quell'anno abbandonò Berlino e tornò poi definitivamente a S. Pietroburgo, alla corte di Caterina II, dove continuò a scrivere o dettare le sue opere in quanto diventato cieco, fino alla sua morte, avvenuta il 18 settembre 1783.

Eulero certamente è il più grande matematico svizzero, e anche uno dei più importanti di tutti i tempi. Le sue opere toccano tutte le branche della matematica pura e applicata, da quella elementare fino a quella più elevata. Parlava molte lingue (francese, tedesco, latino, russo e inglese). Oltre alla matematica si è interessato anche di astronomia, teologia, meccanica e filosofia. Viene considerato universalmente tra i matematici con la maggior quantità di scritti sulla materia, malgrado la cecità, che lo accompagnò negli ultimi diciassette anni della sua esistenza.

Tra le opere più importanti possiamo menzionare "Meccanica sive motua scientia analytice exposita" (1736), "Introductio in analysin infinitorum" (1748), "Institutiones calculi differentialis" (1755) e tantissime altre. Pensate che la pubblicazione di tutte le sue opere comprenderà quasi 80 volumi. Nei suoi lavori elabora, amplia e approfondisce, fino a un livello molto alto, il calcolo differenziale e integrale fondato da Leibniz e Newton.

Famoso è il suo problema dei ponti di Königsberg, il quale viene considerato come il punto di partenza della topologia, una branca della matematica. Il problema studiato da Euler appartiene ad un teorema più generale di teoria dei grafi (un grafo ammette una catena euleriana se e soltanto se è connesso e se il numero dei vertici di grado dispari è 0 o 2.).

E' anche famosa la cosidetta “retta di Eulero”, scoperta da Eulero secondo la quale in ogni triangolo il baricentro (incontro delle tre mediane), l’ortocentro (incontro delle altezze) e il circocentro (centro della circonferenza che passa per i tre vertici), si trovano su una stessa retta. Ha sviluppato anche una formula sui poliedri con il famoso "Teorema di Eulero" secondo il quale in qualunque poliedro convesso (solido geometrico a facce piane) i numeri F delle facce, V dei vertici e S degli spigoli, sono legati dalla formula: F + V – S = 2. 

Euler, infine, riunì i cinque numeri fondamentali (dove tutta la matematica si gira attorno) in una meravigliosa formula:

                 e^iπ+ 1 = 0

I 5 numeri sono lo 0, l'1, il terzo è π, a cui si sono interessati tutti i più grandi matematici da Archimede in poi, il quarto è e (detto proprio numero di Eulero) che vale 2.718281… ed è la base dei logaritmi naturali e il quinto numero è l'i, l’unità immaginaria che rappresenta la radice quadrata di -1.

2. Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss é stato un matematico, fisico e astronomo tedesco. Nacque il 30 aprile 1777 a Braunschweig (Germania) ed era di  origini estremamente povere. Il padre ha fatto il muratore, il giardiniere, il macellaio e passava da un mestiere all’altro, a seconda di dove gli si presentavano le occasioni di guadagno, mentre la madre faceva la domestica ed era analfabeta. 

Il suo talento e la predisposizione per la matematica ed i calcoli fu subito notato e non è passato inosservato fin dalla scuola elementare. Il piccolo Carl, infatti, fu protagonista un episodio passato alla storia, quando il suo maestro un giorno assegnò il compito di sommare i numeri da 1 a 100. Egli ebbe l’idea di scrivere i numeri su due righe e consegnò, dopo pochi minuti, il risultato esatto: 5050. Il duca Ferdinando di Braunschweig, riconoscendo il suo talento, lo mandò al Collegio Carolino di Brunswick prima di partire per Göttingen (all'epoca era la più prestigiosa università matematica del mondo).

Allora Gauss era indeciso se dedicarsi alla matematica oppure alla filologia. Scelse la prima, nel momento in cui fece una storica scoperta. Provò per primo la possibilità di costruire, con riga e compasso, un poligono regolare con 17 lati (ettadecagono). Il 10 luglio 1796 scoprì che ogni numero intero è somma di non più di tre numeri triangolari. Nel 1798 Gauss conseguì il dottorato presso l’Università di Helmstedt, Germania. La tesi, scritta in latino, contiene il teorema oggi noto come teorema fondamentale dell’algebra, e stabilisce che ogni polinomio ha almeno una radice, a patto di estendere il campo dei numeri reali e costruire il campo dei numeri complessi.

Nel 1801 pubblicò la sua opera principale, le Disquisitiones arithmeticae, un trattato di teoria dei numeri. Fu Gauss ad introdurre una grandezza, oggi nota come  curvatura di Gauss, quando nel 1816, fu incaricato dal governo del Regno di Hannover di compiere misurazioni del territorio. E' stato anche l'inventore dell’eliotropo (strumento che sfrutta  i raggi solari utilizzando degli specchi e un piccolo telescopio).Fece ricerche sulla teoria del magnetismo terrestre e dal 1840 scrisse tre importanti fogli sull'argomento: Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) e Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstossungskräfte (1840).

Si deve a lui l’invenzione del metodo dei minimi quadrati, procedura ancora oggi utilizzata in tutte le scienze per minimizzare gli errori di misurazione. Con questo metodo riuscì a a calcolare il punto esatto in cui sarebbe riapparso l’asteroide Cerere dopo essere scomparso dietro la Luna. Il suo lavoro più importante è l'"Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus" in cui esprime il potenziale magnetico in ogni punto della superficie terrestre mediante funzioni sferiche.

Il suo ultimo lavoro scientifico conosciuto è una discussione del 1854 sul pendolo di Foucalt modificato. Dal 1806 fino alla sua morte mantenne l'incarico di Direttore dell'Osservatorio astronomico e di ordinario di Astronomia all'Università di Göttingen. Morì a Göttingen per enfisema polmonare il 23 febbraio del 1855.

3. Isaac Newton and Wilhelm Leibniz

Abbiamo messo questi due geni (e non solo della matematica) insieme, in quanto sono entrambi gli inventori del moderno calcolo infinitesimale.

Gottfried Wilhelm von Leibniz nasce in Lipsia ed è stato un matematico, filosofo, scienziato, logico, glottoteta, diplomatico, giurista, storico, magistrato tedesco di origine serbo-lusaziana. Dicono di lui che a soli 6 anni impara il latino da solo e a soli 15 anni viene ammesso all'Università di Lipsia, dove in 2 anni prende la laurea in filosofia, e dopo altri 3 anni la laurea in Giurisprudenza.

Si deve a Leibniz il termine matematico "funzione" che si usa per indicare una quantità la cui variazione è fornita da una curva e per indicare la pendenza di tale curva e un suo punto peculiare. Leibniz ha inventato anche, insieme ad Isaac Newton, il calcolo infinitesimale.

Isaac Newton, nato a Woolsthorpe, Inghilterra, il 25 Dicembre 1642, e morto a Londra, il 20 Marzo 1727. Isaac Newton nacque figlio postumo, discendente da famiglie di contadini da parte di entrambi i genitori, anche se non conobbe mai il padre. Studiò alla King’s School di Grantham e fu ammesso al Trinity College di Cambridge nel 1661. E' stato un matematico, fisico e alchimista inglese. Presidente della Royal Society, è considerato una delle più grandi menti di tutti i tempi (noto agli scolari di tutto il mondo l'aneddoto di Newton e la mela). I meriti di questo scienziato inglese vanno ugualmente divisi tra la matematica e la fisica; questi non furono, però, gli unici interessi che egli coltivò, nel corso della sua lunga vita.

A tratti Newton si ritirava dalle ricerche per dedicarsi ai misteri dell’alchimia e della teologia. Pare che il suo interesse per la geometria fosse nato dalla curiosità suscitata in lui da un libro di astrologia, e dal desiderio di comprendere la trigonometria delle congiunzioni planetarie. Scrisse di esegesi biblica, di storia e letteratura classica e contribuì in maniera fondamentale a più di una branca del sapere. Scrisse anche, negli anni 1686-1687, i "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", nella quale descrisse la legge di gravitazione universale e, attraverso le sue leggi del moto, creò i fondamenti per la meccanica classica. L’altra fondamentale opera di Newton, l’"Opticks" , fu pubblicata nel 1704.

Tra i suoi molteplici contributi, uno dei più importanti riguarda il fatto che fu il primo a dimostrare che le leggi della natura governano il movimento della Terra e degli altri corpi celesti, contribuendo alla Rivoluzione scientifica e al progresso della teoria eliocentrica.

4. Georg Friedrich Bernard Riemann

Georg Friedrich Bernard Riemann fu un matematico tedesco e nacque a Breselenz, Hannover, Germania, nel 1826, da una famiglia povera. Era figlio di un pastore luterano. Per tutta la sua breve vita (morì all'età di 40 anni), fu di salute fragile. Già all'età di 6 anni sapeva risolvere tutti i problemi aritmetici che gli venivano proposti. 

Per assecondare il padre, decide di iscriversi nel 1846 all'Università di Gottingen, come studente di teologia, ma fu subito attratto dalla matematica e dai corsi di famosi professori di tale disciplina che insegnavano allora a Göttingen, tra i quali c'era anche Gauss, il quale gli consigliò di occuparsi dei problemi posti dal quinto postulato di Euclide e dalle geometrie non euclidee collegando le ricerche matematiche al problema filosofico dello spazio. In questo modo creò una teoria completamente nuova che avrebbe cambiato per sempre sia la geometria, sia le scienze fisiche. Successivamente divenne docente all'Università, e infine nel 1866 morì di tubercolosi durante un viaggio in Italia. 

E' famoso il cosiddetto "Assioma di Riemann" sviluppato su consiglio di Gauss basandosi sulla sostituzione del V Postulato di Euclide e modificandolo profondamente, secondo il quale "due qualsiasi rette in un piano hanno sempre almeno un punto in comune (da cui deriva che non esistano parallele)". Dall'introduzione dell'assioma di Riemann si possono ottenere, a seconda delle modi che apportate, due tipi di geometrie: la sferica e l'elittica.

Dopo la pubblicazione del saggio di Riemann, vennero avviate varie ricerche nel campo della matematica pura e della fisica matematica che fanno uso del concetto di varietà. L'elenco dei suoi contributi alla geometria è immenso, ed esiste una vasta gamma di teoremi che portano il suo nome. Per citarne solo alcuni la Geometria riemanniana, la Superficie di Riemann, il Tensore di Riemann e l'Integrale di Riemann .

Tuttavia, egli è diventato, forse, più famoso  per la sua leggendaria e difficile "Congettura di Riemann" che permette di determinare il numero dei numeri primi che sono minori di un numero dato. Il suo saggio per la libera docenza è stato definito da  Gauss un "capolavoro immenso" e fu utilizzato successivamente da Einstein per scrivere l'equazione del campo e la sua teoria della relatività generale.

5. Euclide

Euclite era un matematico greco ma della vita del “più famoso matematico di tutti i tempi e di tutte le nazioni” (Loria, 1929-1933, p. 44), purtroppo, sappiamo poco. Si crede sia nato in Alessandria d'Egitto e che abbia studiato ad Atene verso il 300 a.C. Finiti gli studi, torna nella sua città natale, ove diventa il maestro del re Tolomeo I, al quale impartiva lezioni di matematica. Si narra, a proposito, che il re incontrava enormi difficoltà nell'imparare le nozioni fondamentali della geometria e pretendeva dal suo maestro, delle vie più semplici e meno faticose. Fu allora che Euclide pronunciò la sua famosa frase secondo la quale "in matematica non esistono vie regie". 

Ha insegnato alla famosa in tutto il mondo scuola il "Museo", istituita ad Alessandria da Tolomeo I, che non aveva pari a quel tempo. La testimonianza piu importante su Euclide viene da Proclo (412-485):

"Non molto piu giovane di loro Ermotico di Colofone e Filippo di Medma e Euclide; egli raccolse gli Elementi, ne ordino in sistema molti di Eudosso, ne perfeziono molti di Teeteto, e ridusse a dimostrazioni inconfutabili quelli che suoi predecessori avevano poco rigorosamente dimostrato. Visse al tempo del primo Tolomeo, perche Archimede, che visse subito dopo Tolomeo primo, cita Euclide; e anche si racconta che Tolomeo gli chiese una volta se non ci fosse una via piu breve degli Elementi per apprendere la geometria; ed egli rispose che per la geometria non esistevano vie fatte per i re. Euclide era dunque piu giovane dei discepoli di Platone, ma piu anziano di Eratostene e di Archimede che erano fra loro contemporanei, come a erma in qualche luogo Eratostene. Per le idee Euclide era platonico e aveva molto familiare questa loso a, tanto che si propose come scopo nale di tutta la raccolta degli Elementi la costruzione delle gure chiamate platoniche" (Proclo, Comm. Eucl., II, 68).

Il nome di Euclide viene sempre associato agli Elementi, un manuale considerato non solo la maggiore e più antica opera matematica greca che ci sia pervenuta, ma anche il più autorevole ed influente manuale di matematica di tutti i tempi. Gli Elementi era un manuale introduttivo che comprendeva tutta la matematica "elementare", cioè l'aritmetica (la teoria dei numeri), la geometria sintetica (dei punti, delle linee, dei piani, dei cerchi e delle sfere) e l'algebra (un equivalente in termini geometrici). 

Gli Elementi non sono un lavoro contenutisticamente del tutto originale, in quanto spesso si fanno riferimenti alla scienza preeuclidea, peraltro non sempre facilmente individuabili. Questa opera, per molti secoli venne scelta come libro di testo geometrico nelle più famose e prestigiose scuole ed è costituita da 13 libri, dei quali i primi 6 parlano della geometria piana, i 4 di aritmetica e gli ultimi 3 della geometria solida. La prima traduzione italiana degli Elementi fu pubblicata da Tartaglia nel 1543.

Oltre agli Elementi sono pervenute sino a noi altre 4 opere: i Dati, la Divisione delle figure, i Fenomeni e l'Ottica. Più della metà delle opere scritte da Euclide è andato perduto, comprese alcune delle sue opere più importanti, come un trattato sulle Coniche. Tra le altre opere perdute ci sono una sui Luoghi superfciali, un'altra sugli Pseudaria e una terza sui Porismi.